Question

uma pessoa,no nivel do solo,observa o ponto mais alto de uma torre vertical,a sua frente,sob o angulo de 30.aproximadando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob a angulo de 45.a altura aproximadamente da torre,em metros,e

Answer 1

Uma pessoa,no nivel do solo,observa o ponto mais alto de uma torre vertical,a sua frente,sob o angulo de 30.aproximadando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob a angulo de 45.a altura aproximadamente da torre,em metros,e

TORRE

|

|

| (altura)

|(cateto oposto)

|

|_________________45º|_________|30º ( pessoa)

|----------------------x--------------|--------40m--|

(cateto adjacente)

PRIMEIRO ( ângulo de 45º)  ( primeiro TRIÂNGULO)

tg45º = 1

cateto oposto = (h) altura

cateto adjacente = x

FÓRMULA da TANGENTE

            cateto oposto

tg45º = ---------------------------

           cateto adjacente

               h

   1  = ---------- ( só cruzar)

             x

1(x) = h

1x = h

x = h/1

x = h     ( PRIMEIRO triangulo)

TRIANGULO INTEIRO  ( angulo 30º)

                 √3

tg30º =  ---------------

                  3

cateto oposto  = h

cateto adjacente = (40 + x)

FÓRMULA  acima

                  cateto oposto

tg30º = --------------------------------------

                  cateto adjacente

  √3               h

--------- = ------------   ( por o valor de (x))

    3         (40 + x)

  √3                h

------------ = -------------  ( só cruzar)

   3              (40 + h)

3(h) = √3(40 + h)  =====>atenção( √3 = 1,73) aproximado

3h = 1,73(40 + h)

3h = 69,2 + 1,73h

3h - 1,73h = 69,2

1,27h = 69,2

h = 69,2/1,27

h = 54,488  aproximado

h = 54,49 metros