Question

Em uma P.G. crescente o 3ª termo vale -80 e, o 7ª termo vale -5. Qual é seu 1ª termo?

Answer 1

$\left \{ {{a_1.q^2=-80} \atop {a_1.q^6=-5}} \right. \\\\\\\left \{ {{q^2= \frac{-80}{a_1} } \atop {.a_1(q^2)^3=-5}} \right. \\\\a_1. ( \frac{-80}{a_1})^3 = -5 \\\\\frac{-512000}{(a_1)^2} = -5 \\\\(a_1)^2 = \frac{512000}{5} \\\\(a_1)^2 = 102400 ==> a_1 = \sqrt{102400} \\a_1 = -320$

Answer 2

Nessa questão você precisa perceber a razão, é a parte mais importante! primeiro você de colocar e m ordem:

1°

2°

3° -80

4°

5°

6°

7° -5

só temos dois dados e sabemos que é uma p.g, logo se você tentar dividir -80 por 2 vai notar que é a razão! veja:

(3° termo) -80 ⇒ -40 ⇒ -20 ⇒ -10 ⇒ -5 (7° termo)

Desta forma para achar o primeiro termo você apenas deve volta multiplicando por 2:

1° -320 ← 2° -160 ← 3° -80

A resposta é -320