Question

Sabendo que log5=0,69 e log3=0,47, calcule.
a) log15
b) log 3/5 (três quintos)
c) log 5/3 (cinco terços)
d) log 5 na base 2

VI MUITAS RESPOSTAS MAS NÃO CONSIGO ENTENDER

Answer 1

Apenas aplicando as propriedades

Answer 2

a) log 15 = 1,16

b) log 3/5 = -0,22

c) log 5/3 = 0,22

d) log₂ 5 = 2,22

Propriedades dos logaritmos

Os logaritmos têm diversas propriedades, todas vindas das propriedades da potenciação. Veja:

log (a · b) = log a + log b

log (a/b) = log a - log b

log aᵇ = b · log a

log ᵇ√a = (log a)/b

Temos ainda uma propriedade que é chamada de mudança de base, na qual passamos qualquer logaritmo para qualquer base:

logₐb = logₙb/logₙa

Agora vamos às questões:

a) log 15 = log (3 · 5)

log 15 = log 3 + log 5

log 15 = 0,69 + 0,47

log 15 = 1,16

b) log 3/5 = log 3 - log 5

log 3/5 = 0,47 - 0,69

log 3/5 = - 0,22

c) log 5/3 = log 5 - log 3

log 5/3 = 0,69 - 0,47

log 5/3 = 0,22

Para este, precisamos primeiro descobrir o valor de log 2.

log 2 = log 10/5

log 2 = log 10 - log 5

log 2 = 1 - 0,69

log 2 = 0,31

Agora fazemos a mudança de base:

log₂ 5 = log 5 / log 2

log₂ 5 = 0,69/0,31

log₂ 5 = 0,69/0,31

log₂ 5 = 2,22

Veja mais sobre as propriedades dos logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ2