Question

O Quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual Esse Numero? (R:6 e -3)

Answer 1

Interprete.

$x^2 = 3x+18$

Arrume.

$x^2 -3x -18 = 0$

Ache os coeficientes.

Coeficiente a: 1

Coeficiente b: -3

Coeficiente c: -18

ACHANDO DELTA

Temos fórmula!

$\boxed{\Delta = b^2 -4ac}$

Substituir na fórmula:

$\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-18)$

Eleve ao quadrado.

$\Delta = 9 - 4 \times 1 \times (-18)$

Multiplique.

$\Delta = 9 + 72$

Some.

$\boxed{\Delta = 81}$

Delta positivo, duas raízes.

ACHANDO AS DUAS RAÍZES

Temos outra fórmula!

$\boxed{x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituindo na fórmula:

$x = \frac{-(-3) +- \sqrt{81}}{2 \times 1}$

Distribuindo o sinal dos parênteses e tirando raiz e multiplicando:

$x = \frac{3 +- 9}{2}$

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usando a adição.

$x_1 = \frac{3 + 9}{2}$

Some.

$x_1 = \frac{12}{2}$

Divida.

$\boxed{x_1 = 6}$

SEGUNDA SOLUÇÃO

Usando a subtração.

$x_2 = \frac{3 - 9}{2}$

Some.

$x_2 = \frac{-6}{2}$

Divida.

$\boxed{x_2 = -3}$

CONJUNTO SOLUÇÃO

Escreva na forma S = {x₁; x₂}:

S = {6; -3}

Answer 2

x^2=3x+18
x^2-3x-18=0
a=1 b=-3 c=-18

∆=-3^2-4×1×-18

∆=9+72

∆=81

x'= 3+√81/2
x'=3+9/2
x'=12/2
x'=6

x" = 3-√81/2
x"=3-9/2
x"= -6/2
x"= -3

S= {6, -3}