Question

número complexo z=1-i

Answer 1

Número complexo z=1-i

z = a + bi

z = 1 - i

a = 1

b = - 1

            a

cosθ = --------  

             p

a = p(cosθ)

                b

senθ = ----------

               p

b  = p(senθ)

z = a + bi          ( por os valores de (a) e (b))

z = pcosθ + psenθi    (mesmo que)

z = p(cosθ + senθi)

FÓRMULA

p = √a² + b²

p = √(1)² + (-1)²

p = √1 + 1

p= √2

VOLTANDO

              a

cosθ = ---------

              p

              1

cosθ = --------  eliminar a RAIZ do denominador

            √2

     

               1(√2)                √2           √2               √2  

 cosθ = ---------    = -------------= --------------- = ------------- = 45º  OLHA a TABELA (anexo)

               √2(√2)       √2X2           √4                 2

             b

senθ = ----------      

             p  

           

           - 1

senθ = ----------     IDEM ACIMA

             √2

   

           -1(√2)            - √2           - √2            √2

senθ = --------- = ---------------- = ------------ = - ---------  = 225º  olha o sinal

             √2(√2)       √2x2          √4                2

z= p(cosθ  + senθi)

z = √2(  cos45º + sen225ºi)