Question

Três casais de namorados foram a uma lanchonete. O primeiro casal tomou 2 cervejas, comeu 2 quibes e 1 pizza. O segundo tomou 2 cervejas, comeu 1 quibe e 2 pizzas. O terceiro tomou 3 cervejas, comeu 2 quibes e três pizzas. Sabe-se que esses casais gastaram, respectivamente, R$ 14,00, R$ 16,00 e R$ 25,00. Então, o preço de uma pizza é:
a)R$5,20 b)R$6,10 c)R$7,20 d)R$8,15 e) n.d.a

Answer 1

Gastos de cada produto consumido:

- Cerveja: 14,00

- Quibe: R$ 16,00

- Pizza: R$ 25,00

Primeiro casal:

- Cervejas: 2

- Quibes: 2

- Pizza: 1

Gastou = R$ 14,00

Segundo casal:

- Cervejas: 2

- Quibe: 1

- Pizza: 2

Gastou = R$ 16,00

Terceiro casal:

- Cervejas: 3

- Quibes: 2

- Pizzas: 3

Gastou = R$ 25,00

Calculo dos gastos dos casais em cada produto:

- Vai somar os valores de cada produto consumido, e dividir pela quantidade que os três consumiram juntos:

Cerveja:

2C + 2C + 3C = 14

4C + 3C = 14

7C = 14

C = 14/7

C = 2

Quibe:

2Q + 1Q + 2Q = 16

3Q + 2Q = 16

5Q = 16

Q = 16/5

Q = 3,20

Pizza:

1P + 2P + 3P = 25

3P + 3P = 25

6P = 25

P = 25/6

P = 4,16

A resposta correta então seria: (E) n.d.a

Answer 2

É bem simples, devemos começar, com algumas operações matemáticas, a zerar o primeiro termo da segunda equaçao, depois o primeiro e o segundo termo da terceira equação, assim descobriremos todos os preços
2C + 2Q + P = 14
2C + Q + 2P = 16 --> L2 = L2 - L1 (linha 2 recebe linha 2 menos linha 1)
3C + 2Q + 3P = 25 --> L3 = 3L1 - 2L3 (linha três recebe 3 vezes linha 1 menos 2 vezes a linha 3)

2C + 2Q + P =14
0 - 1Q +1P = 2
0 + 2Q - 3P = -8 --> L3 = 2L1 + L3

2C + 2C + 1P = 14
0 - 1Q + 1P = 2
0 - 0 - 1P = -4 (multiplica por -1)

P = 4
Pizza é 4 reais

-1Q + 4 = 2
Q = -2 +4
Q = 2
Quibe é 2 reais

2C + 2*2 + 4 = 14
2C = 14 - 8
C = 3
Cerveja é três reais
Ou seja, resposta: E) NDA