Question

acrescentando-se 56 unidades a um numero N, seu logaritmo na base 2 aumenta 3 unidades. Calcule o valor de N.

Answer 1

Utilizamos os dados da equação, criamos um sistema de equações.

log2 N = X (1)

log2 (N + 56) = X + 3 (2)

Substituindo o valor de X de (1) em (2), temos

log2 (N+56) = log2 N + 3

log2 (N+56) - log2 N = 3

Por propriedade dos logaritmos, temos que a subtração de dois logaritmos na base B equivale ao logaritmo na base B da razão dos logaritmandos. Logo,

log2 [(N+56) / (N)] = 3

Por definição, temos que o logaritmo acima equivale à

2^3 = (N + 56)/N

8*N = N + 56

7*N = 56

N = 8.