Question

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual ao quíntuplo da soma das medidas dos ângulos externos?

Answer 1

si=(n-2)*180=180n-360
se=360

logo teremos :


si = 5*360=>1800
180n-360=1800
180n=1800+360
180n=2160
n=2160/180
n=12


R: dodecagono

Answer 2

O polígono em questão é um dodecágono.

Esta questão é sobre figuras planas. Uma figura plana, também chamada de polígono, é determinada como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

Para resolver a questão, devemos encontrar o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual ao quíntuplo da soma das medidas dos ângulos externos.

Em qualquer polígono, a soma das medidas dos ângulos externos é 360°, então temos que encontrar um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos seja 1800°. Utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos, podemos calcular n:

S = (n - 2)·180°

1800° = (n - 2)·180°

n - 2 = 1800°/180°

n - 2 = 10

n = 12

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