Question

Um aviao percorre 400m ate chegar à cabeceira da pista e decola numa direçao que forma um ângulo de 30° com o solo. Considerando que a aeronave se manteve na mesma direção da decolagem, qual é a distancia total, em metros, percorrida pelo aviao, no solo e no ar, ate atingir 1500m de altura?

Answer 1

É como se essa altura de 1500m fosse o cateto oposto ao ângulo de 30° em um triângulo retângulo

O total percorrido pelo avião será a hipotenusa adicionada aos 300m percorridos antes

Sen30° =(CATETO OPOSTO)/(HIPOTENUSA)

1/2 = 1500 / X

X = 3000

3000 + 300

3300

Answer 2

O avião percorreu ao todo, em solo e em ar, uma distância equivalente a 3400 m. Resolvemos o problema usando relações trigonométricas.

Relações Trigonométricas

As principais relações trigonométricas encontradas em um triângulo retângulo são:

• seno=cateto oposto÷hipotenusa;
• cosseno=cateto adjacente÷hipotenusa;
• tangente=cateto oposto÷cateto adjacente.

No problema, o avião percorre 400 m em solo e ao decolar faz um ângulo de 30º com o solo. Quando atinge 1500 m de altura, a configuração do avião equivale a um triângulo retângulo, conforme a figura.

O percurso em ar pode ser calculado através do seno de 30º, que equivale a 1/2.

$\frac{1}{2}=\frac{1500}{x} \\\\x=1500\cdot2\\x=3000$

A distância total é a distância percorrida no ar de 3000 m mais a distância em solo de 400m, ou seja, 3400 m.

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