Question

(Saresp/adaado) No triângulo MNP da figura, os pontos C e D estão sobre os lados MN e MP, respectivamente, e o segmento CD é paralelo ao segmento NP.

Se MC= 8, CN= 5 e DP= 4, podemos afirmar que


(A) MD = 5,8 cm.

(B) MD = 6,2 cm.

(C) MD = 6,4 cm.

(D) MD = 7,2 cm.

(E) MD = 7,6 cm.

Answer 1

Observe o seguinte Teorema:

"Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.".

Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos MNP e MCD são semelhantes.

Logo,

$\frac{MC}{CN}= \frac{MD}{DP}$

Como MC = 8, CN = 5 e DP = 4, então basta substituir esses valores na relação acima:

$\frac{8}{5}= \frac{MD}{4}$

MD = 6,4 cm.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).