Question

Sabe-se que numa determinada turma há 276 maneiras distintas de selecionar um grupo de
dois alunos.
30.1. Calcula o número de maneiras diferentes que há de selecionar um grupo de seis
30.2. Sabe-se que os seis elementos do grupo selecionado vão dispor-se lado a lado para
elementos dessa turma.
uma fotografia. Desse grupo fazem parte o João e o Tiago.
al Quantas são as disposições possíveis dos elementos do grupo de modo que o João e
o Tiago não fiquem juntos?
b) Três elementos deste grupo foram selecionados para participarem numa atividade.
De quantas maneiras pode ser feita a escolha de modo que um e só um dos dois
amigos seja selecionado?

(Só preciso de ajuda na alínea b)

Answer 1

A letra b pede, para que 3 dos 6 amigos, participe de uma atividade, mas um deles tem que ser João ou Thiago, logo aplicando o PFC, temos:

$4\times 3 \times 2 = 24$
Essa formação acontece, pois ao iniciarmos o PFC, removemos inicialmente os dois amigos, logo ficamos com 4, logo em seguida multiplicamos por 3, pois um dos amigos saiu. Terminamos multiplicando por 2, pois nessa casa colocaremos um dos 2 amigos.
Multiplicando, temos 24 formas de diferente de convocação para essa atividade.
Espero ter ajudado. :)