Question

A água do mar é uma solução salina a partir da qual podem ser obtidas inúmeras substâncias que possuem importantes aplicações. Uma dessas substâncias é o magnésio, que está presente na proporção de 1,3 g para cada quilograma de água do mar.
Uma empresa deseja extrair 78 mil toneladas de magnésio deve utilizar, aproximadamente, quantos litros de água do mar ?
Dado : densidade da água do mar = 1,03g.mL

A - 6.10⁵ B- 8.10⁵ C- 6.10¹⁰ D- 8.10¹⁰ E - 6.10¹³

Resposta : Letra C.
Quais são os calculos ?

Answer 1

Olá.

Sabemos pelo enunciado que quando temos 1 kg de água do mar, conseguimos extrair 1,3 g de magnésio. Vou usar a massa da água do mar em g para facilitar os cálculos futuros, ok? Assim, consideraremos 1000 g de água do mar.

Através de uma regra de três, vamos descobrir qual a massa de água  precisamos para extrair 78000 toneladas = 78 * $10^{9}$ g de magnésio. Lembre-se que as unidades de uma mesma grandeza (água ou g de sal) devem estar nas mesmas unidades.

    1,3         g magnésio      ---     1000 g água do mar

78 * $10^{9}$ g magnésio      ---          X  g água do mar

1,3 X = 78 * $10^{12}$

X = 78 * $10^{12}$ / 1,3

X = 6 * $10^{13}$ g de água do mar

Sabemos que precisaremos captar 6 * $10^{13}$ g de água do mar. Porém queremos saber essa quantidade em volume, e não em massa. Assim, utilizando a densidade da água do mar, saberemos o volume:

d = m / V

1,03 = 6 * $10^{13}$ / V

V = 6 * $10^{13}$ / 1,03

V = 5,8 * $10^{13}$ $cm^{3}$ = 5,8 * $10^{13}$ mL

Para transformar o volume de mL para L, basta dividirmos por 1000.

Assim, o volume necessário de água do mar será: 5,8 * $10^{10}$ L, que é o valor aproximado da alternativa C.

Espero ter ajudado ;)