Question

No vídeo “Cara ou coroa”, Pascal e Fermat interrompem o jogo devido ao “O Problema dos Pontos” e calculam os resultados possíveis por meio de Análise Combinatória. Levando em consideração essa atividade, um professor propôs o seguinte exercício para a sua sala de 31 alunos: “De quantos modos posso premiar, apenas dois alunos distintos, com livros diferentes?”
CONBINAÇÃO: C 3I.30= 930

Answer 1

Supondo que os alunos escolhidos sejam A e B e os livros a serem distribuídos a estes alunos seja X e Y, então, podemos ver que o aluno A pode ganhar o livro X ou o livro Y e o aluno B também pode ganhar o livro X ou o livro Y, assim a combinação Ax, By é diferente da combinação Ay, Bx.

Então, sabemos que a ordem dos elementos importa, então utilizamos a fórmula do arranjo, dada por:

A(n,p) = n!/(n-p)!

Substituindo os valores:

A(31,2) = 31!/(31-2)!

A(31,2) = 31!/29!

A(31,2) = 31*30*29!/29!

A(31,2) = 930