Question

O quadrilatero convexo ABCD possui diagonais perpendiculares AC e BD. Sabendo que AB = 75, BC = 68 e DC = 40, determine o comprimento do lado DA

Answer 1

Olá.
Usei o Teorema de Arquimedes, que diz que a soma dos quadrados de lados opostos é a soma dos quadrados dos outros lados opostos do quadrilátero.

Answer 2

Como as diagonais desse quadrilátero são perpendiculares entre si, podemos utilizar o Teorema de Arquimedes para encontrar o lado DA.

Representando o lado DA por x, temos:

x² + 68² = 40² + 75²

x² + 4624 = 1600 + 5625

x² + 4624 = 7225

x² = 7225 - 4624

x² = 2601

x = √2601

x = 51

Resposta: DA = 51.