Question

O momento de inércia de corpos rígidos é a soma do momento de inércia de cada uma das pequenas partículas que o compõe. Para corpos mais simétricos, uma boa parametrização e técnicas de integração permitem que o momento de inércia total seja obtido. Para algumas formas simples e comuns, temos expressões tabeladas, que podem ser utilizadas. Imaginemos uma casca esférica e um disco, ambos de massa 2,4 kg e raio 0,6 m. Qual deles possui o maior momento de inércia? Considere que ambos giram ao redor de um eixo que atravessa seu centro, e que o eixo do disco atravessa perpendicularmente a sua superfície. Dado: momento da casca esférica ; momento do disco . Marque a alternativa que possui a afirmação e os valores corretos.

Answer 1

Olá!

Expressão para o momento de inércia de uma casca esférica: $\dfrac{3}{2}MR^2$

Expressão para o momento de inércia de um disco: $\dfrac{1}{2}MR^2$

Apenas pelas expressões acima observa-se que a casca esférica possui maior momento de inércia.

$I_C=\dfrac{3}{2}MR^2=\dfrac{3}{2}\cdot(2{,}4)\cdot(0{,}6)^2=1{,}296\,\mathrm{kg.m^2}$

$I_D=\dfrac{1}{2}MR^2=\dfrac{1}{2}\cdot(2{,}4)\cdot(0{,}6)^2=0{,}432\,\mathrm{kg.m^2}$

$I_C>I_D$

Em caso de dúvidas, comente! Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,58 kg . m² ; Ic = 0,43 kg . m² .

Explicação passo-a-passo:

corrigido ava