uma pessoa participa de um jogo onde uma moeda honesta é lançada 100 vezes. cada vez que ocorre cara ela ganha R$10,00 e, cada vez que ocorre coroa, perde R$5,00. se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?
Respostas
x : quantidade de lancamentos que resultou em cara
y: quantidade de lancamentos que resultou em coroa
Sabemos que :
x + y = 100 ---> y = -x + 100
10x - 5y = 25 ---> dividindo por 5 ---> 2x - y = 5 ---> y = 2x - 5
Vamos igualar as equacoes:
-x + 100 = 2x - 5
100 + 5 = 2x + x
105 = 3x
x = 105 / 3
x = 35
Ocorreu 35 vezes
Moeda lançada 100 vezes.
Dando cara ( C) :.... ganha R$10,00;.... dando coroa ( K )...... perde R$5,00
C + K = 100......=> K = 100 - C
R$10 . C - R$5 . (100 - C) = R$25
R$10 . C - R$500 + R$5 . C = R$25
R$10 . C + R$5 . C = R$25 + R$500
(R$10 + R$5) . C = R$525
R$15 . C = R$525
C = R$525 : R$15 = 35...............( K = 65 )
Resposta:... 35 caras.
Verificação:... 35 . R$10,00 - 65 . R$5,00
......................= R$350,00 - R$325,00
......................= R$25,00.... ( é o que a pessoa ganhou )