Question

Um bloco de 3,0kg é abandonado com velocidade inicial nula sobre um plano inclinado de θ com a horizontal, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado é 0,50. Despreze o atrito com o ar.

a) Determine a intensidade da aceleração adquirida pelo bloco;

b) Calcule a distância percorrida pelo bloco após decorrido um tempo de 2,0m/s^2

dados: senθ = 0,60; cosθ = 0,80; g = 10m/s^2

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

a)Intensidade da aceleração adquirida pelo bloco:

•                              $\boxed{\alpha=\frac{P_x-F_a_t}{m}}$

Sendo:

α=aceleração → [m/s²]

Pₓ=Força peso no eixo (x) → [Newton]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Fₐtd=força de atrito dinâmico → [Newton]

μd=coeficiente de atrito dinâmico → [adimensional]

Dados:

m=3kg

∡ senθ=0,60

∡cossenoθ=0,80

g=10m/s²

μd=0,50

α=?

•                                                      $\alpha=\dfrac{P_x-F_a_t}{m}\\ \\\alpha=\dfrac{m.g-N.\mu}{m}\\ \\\alpha=\dfrac{m.g.sen\theta-m.g.\mu.cos\theta}{m}\\ \\cancela \to(m),obteremos:\\ \\\alpha=g.(sen\theta-\mu.cos\theta)\\ \\\alpha=10*(0,6-0,5*0,8)\\ \\\alpha=10*(0,6-0,4)\\ \\\alpha=10*0,2\\ \\\boxed{\alpha=2m/s^2}$

_____________________________________________________________

b) distância percorrida :

•                                      $\boxed{d=\frac{t^2.\alpha }{2} }$

Onde:

d=distância percorrida → [m]

t=intervalo de tempo → [s]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

α=2m/s²

t=2s

d=?

•                                        $d=\dfrac{t^2.\alpha }{2}\\ \\d=\dfrac{(2)^2*2}{2}\\ \\d=\dfrac{4*2}{2}\\ \\d=\dfrac{8}{2}\\ \\\boxed{d=4m}$  

Bons estudos!=)