Question

As dimensões de um paralelepípedo retângulo formam uma progressão geométrica. Se o volume desse paralelepípedo for igual a 216 e a sua área total for igual a 252, a menor dimensão desse paralelepípedo será
A) 3
B) 4
C) 9/2
D) 5
E) 6

Answer 1

a = x/q

b = x

c = xq

a.b.c = 216

x/q.x.(xq) = 216

x³ = 216

x³ = 2³.3³

x = 6

2ab + 2bc + 2ac = 252

2 ( ab + bc + ac ) = 252

ab + bc + ac = 126

36/q + 36q + 36 = 126

36 + 36q² + 36q / q = 126

36q² + 36q + 36 = 126q

36q² - 90q + 36 = 0

2q² - 5q + 2 = 0

25 - 4(2)(2) =

25 - 16 =

9

q = 5 + 3 / 4

q = 8 / 4

q = 2

a = x/q

a = 6 / 2

a = 3  

-------------------- > A