Question

os moradores do edifício em que Carla reside resolveram, por votação, pintar a sala de entrada do prédio. fizeram orçamentos e o melhor preço encontrado foi de 3900,00 reais, valor a ser dividido igualmente pelo número de apartamentos existentes no prédio. três proprietários entraram na justiça contra essa proposta e conseguiram, via liminar, o direito de não pagarem essa taxa de obra, obrigando os demais proprietários a assumir um adicional de 90 reais cada um.
A) determine o número de apartamentos nesse prédio

b) qual a quantia que cada morador deveria pagar sem o adicional?

Answer 1

vamos lá...

montaremos uma equação que define o problema...

3900(valor da pintura)/x(número de apartamentos=Y( parcela de cada apartamento)

ok, mas como 3 não pagarão e o valor da parcela subiu 90 reais, montaremos um sistema de equações para saber o valor de x e y da seguinte forma:

3900/x=y

3900/x-3=y+90

se sabemos que a primeira afirmação é valida, substituímos na segunda assim:

3900/x-3=3900/x+ 90  ok??

fazemos mínimo múltiplo comum e chegamos a:

3900/x-3=3900+90x/x , multiplica cruzado e vc chega a:

3900x=(3900+90x)(x-3)

enfim:

90x^2 - 270x -11700, sugiro simplificar por 90

x^2-3x-130=0

por bhaskara vc acha as raízes menos 10 e 13... usamos a positiva sempre...

assim como x é o número de apartamentos, temos x=13

B)basta dividir 3900/13 e chegamos a 300 reais...

eles terão que pagar 390, mas deveriam pagar 300 reais cada... sugiro verificar mas a ideia é essa

boa sorte!