Question

De quantas maneiras podemos colocar 4 moedas iguais em um tabuleiro 5 por 5(cada moeda ocupando exatamente uma casa) de modo que quaisquer duas moedas sempre ocupem linhas e colunas diferentes?

Answer 1

Oi!

Para resolver essa questão, devemo ter em mente que devemos tomar um tabuleiro 3 x 3 e em seguida, calcular as possibilidades:

--> Escolhendo as linhas serão utilizadas, teremos que a combinação será de C3,4 = 4

-->Agora vamos escolher as colunas, C3,4 = 4

--> Com isso, haverá dessa forma, uma moeda em cada uma das linhas e uma moeda em cada uma das colunas.

Se você fizer um desenho no seu caderno, retratando o tabuleiro e fizer as devidas marcações, perceberá que a posição da moeda da primeira linha pode ser escolhida de 3 modos; da segunda linha, de 2 modos; da terceira linha, de apenas 1 modo.

De acordo com esse raciocínio, podemos concluir que a resposta é 4 * 4 * 3 * 2= 96