Question

Dado o triângulo ABC, com A(-3, 2), B(1, 0) e C(0, 3), obtenha as coordenadas de seu:
a) Baricentro
b) Circuncentro

Answer 1

- 3 + 1 + 0 / 3 = x

x =- 2/3

2 + 0 + 3 / 3 = y

y = 5/3

------------------- > G ( -2/3 , 5/3 ) coordenadas do baricentro

- 3 + 1 / 2 = - 1

2 + 0 / 2 = 1

ponto médio de AB ( - 1 , 1 )

a = 0 - 2 / 1 + 3

a = - 2 / 4

a = - 1/2

-1m/2 = - 1

-m = - 2

m = 2

2 = y - 1 / x + 1

2x + 2 = y - 1

y = 2x + 3 ( equação da mediatriz de AB )

-3 + 0 / 2 = - 3/2

2 + 3 / 2 = 5/2

ponto médio de AC ( -3/2 , 5/2 )

a = 3 - 2 / 0 + 3

a = 1/3

1m/3 = - 1

m = - 3

- 3 = y - 5/2 / x + 3/2

- 3 = 2y - 5 / 2 / 2x + 3 / 2

- 3 = 2y - 5 / 2x + 3

- 6x - 9 = 2y - 5

2y = - 6x - 4

y = - 3x - 2 ( equação da mediatriz de AC )

interceptando as mediatrizes de AB e AC , obtém as coordenadas do circuncentro do triângulo ABC

 

2x + 3 = - 3x - 2

2x + 3x = - 2 - 3

5x = - 5

x = - 1

y = 2x + 3

y = 2(-1) + 3

y = 1

---------------------- > ( - 1 , 1 ) coordenadas do circuncentro