Question

No triângulo ABC da figura abaixo, B= 60graus C= 45graus e AC = √3cm . Determine a medida do lado BC.

Answer 1

lei dos senos

sen(45) / AB = sen(60) / AC

v2/2 / AB = v3/2 / v3

v2 / 2 AB = v3 / 2 v3

v2 / 2 AB = 1 / 2

2AB = 2 v2

AB = V2

lei dos cossenos

AC² = AB² + BC² - 2(AB)(BC).cos(60)

(v3)² = (v2)² + BC² - 2(v2)(BC)(1/2)

3 = 2 + BC² - BC v2

BC² - BCv2 - 1 = 0

2 - 4(1)(-1) =

2 + 4 =

6 = /\

v2 + v6 / 2

------------------ > BC = v2 + v6 / 2 cm