Question

qual o limite de:
x²-4x+4/x²-4 lim=2

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{0}{0}$

fatorando a equaçao  do numerador
quando vc substituiu x por 2 o resultado da equaçao deu 0 
então 2 é uma das raízes da equaçao x²-4x+4

x²-4x+4
A= 1
B =-4
C =4
Δ= (-4)² -4*1*4
Δ=0 

então essa equação tem raízes iguais
r'= 2 e r'' =2

escrevendo na forma fatorada
$A*(x-r')*(x-r'')$

r' e r'' são as raízes da equação
então x²-4x+4 na forma fatorada fica
$1*(x-2)*(x-2) = (x-2)^2$
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fatorando a equaçao do denominador
x²-4 é uma diferença dos quadrados
x²-2² = (x-2)*(x+2)

o limite fica

$\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)^2}{(x-2)*(x+2)} = \frac{(x-2)}{(x+2)}= \frac{2-2}{2+2}= 0$