Question

determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3? alguma alma bondosa pra me ajudar?!

Answer 1

Se a diagonal é 3 , e sendo o paralelipipedo de bases retangulares, logo :

tens um tiangulo retangulo com a base e a diagonal e consideras o 3 a tua hipotenusa:

Aplicas a trigonometria:

Se tem 90º num dos angulos e as bases so retangulares logo 90º -180º = 90º , 90º/2 = 45º para os angulos que faltam.

Entao Cateto oposto = 3 x seno(45º) = (3√2)/2 :  Seno(45)  = CO / Hipotenusa

Cateto adjacente = 3 x seno(45º) = (3√2)/2 : Coseno(45) = CA / Hipotenusa

A altura já está , agora tens a hipoenusa do triangulo da base que  o Cateto adjacente anterior e fazes o mesmo para o triangulo debaixo:

CO = ((3√2)/2) x seno(45) = 3/2

CA = ((3√2)/2) x coseno(45) = 3/2

Volume = Area da base x Altura = (3/2)*(3/2)*(3√2)/2) ≈ 4,77 ou (27√2)/8