Question

Calcule o valor de K na equação X²-Kx+3=0, de modo que a diferença entre as raízes seja igual a 2.

Answer 1

a-b = 2 --> a = 2+b
a+b = k --> 2+b +b = k --> k = 2+2b
ab = 3 --> (2+b).b = 3 --> 2b + b² = 3 --> b² + 2b - 3 = 0
Δ = 4 + 12 --> Δ = 16
b = (-2+/-√16)/2
b = (-2+/-4)/2
b' = 2/2 --> b' = 1
a = 2+b --> a = 2+1 --> a = 3
b" = (-2-4)/2 --> b" = -6/2 -> b" = -3
a" = 2+b --> a" = 2-3 ->a" = -1
a+b = k --> 3+1 = k --> k = 4
ou -1+(-3) = k --> -1-3 = k --> k = -4