Question

uma revendedora de cosmeticos estima que para um preço de x reais sao vendidos 5000- 2x unidades de certo produto mensamente. para este produto há um custo de R$ 10,00 por unidade nessas condições, qual o lucro obtido em um mês em que o preço de venda deste produto era R$ 16,00?

Answer 1

Temos que o lucro é:

$l = qv - c$
Onde "q" a a quantidade vendida,"v" é o valor do produto então vendido,e "c" é o custo de produção do mesmo(sempre por unidade):

Desse modo temos:

$l(x) = (x).(5000 - 2x) - 10x \\ l(x) = - 2 {x}^{2} + 5000x - 10x \\ l(x) = - 2 {x}^{2} + 4990x$
Agora,basta substituir o valor de "x" por 16:

$l(x) = - 2.256 + 79840 \\ l(x) = 79328$
Espero ter ajudado.