um inteiro somado com outro, dezenove unidades maior.resulta em 75.O produto entre esses dois numeros .
Respostas
inteiro: x
inteiro 19 unidades maior: x + 19
x + ( x + 19 ) = 75
2x + 19 = 75
2x = 75 - 19
2x = 56
x = 56/2
x = 28
Produto entre os dois números:
x . ( x + 19 ) =
28 . ( 28 + 19 ) =
28 . 47 =
1316
O produto entre esses dois números é 1316.
Vamos considerar que os dois inteiros procurados são x e y.
De acordo com o enunciado, a soma dos dois inteiros resulta em 75. Então, podemos montar a seguinte equação: x + y = 75.
Além disso, temos a informação de que um é 19 unidades maior que o outro, ou seja, y = 19 + x ∴ -x + y = 19.
Com as duas equações montadas, obtemos o seguinte sistema linear:
{x + y = 75
{-x + y = 19.
Podemos resolver um sistema pelo método da soma.
Somando as duas equações do sistema:
2y = 94
y = 47.
Portanto, o valor de x é:
x + 47 = 75
x = 75 - 47
x = 28.
O enunciado nos pede o produto entre os dois números encontrados. Multiplicando os valores de x e y, encontramos: 28.47 = 1316.
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