Question

(OBMEP) Na Figura, TU = SV, Quanto mede o ângulo SVU em graus?

Answer 1

Primeiro, calculamos a medida do ângulo TSU (representado por y).

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo:

y + 75 + 30 = 180

y + 105 = 180

y = 180 - 105

y = 75°

Então, o triângulo STU é isósceles. Assim, TU = SU.

Segundo o enunciado, TU = SV. Logo:

SU = SV

Daí, concluímos que o triângulo SUV também é isósceles. Portanto:

SUV = x

Assim, temos:

x + x + 50 = 180

2x + 50 = 180

2x = 180 - 50

2x = 130

x = 130/2

x = 65°

Alternativa D.