Question

um movel executaum MHS cuja amplitude é 5 cm e o período 2 s. Determine a velocidade e a aceleração do móvel no instante em que sua elongação é 4 cm

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

•                                       $\boxed{V=\omega.x_m}$

Onde:

V=velocidade → [m/s]

ω=frequência angular → [rad/s]

xm=elongação máxima → [m]

Dados:

A=5cm

xm=4cm ⇒ 4/100=0,04m

T=2s

pi=3,14

V=?

Velocidade:

•                                        $V=\omega.x_m\\ \\V=\bigg(\dfrac{2.\pi }{T}\bigg).(x_m)\\ \\V=\bigg(\dfrac{2*3,14}{2}\bigg)*(0,04)\\ \\V=\bigg(\dfrac{6,28}{2}\bigg)*(0,04)\\ \\V=(3,14)*(0,04)\\ \\\boxed{V=0,1256m/s}$

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•                                        $\boxed{\alpha=\omega^2.x_m }$

Sendo:

α=aceleração → [m/s²]

ω=Frequência angular → [rad/s]

xm=elongação máxima → [m]

Dados:

ω=3,14rad/s

xm=0,04m

α=?

Aceleração:

•                                                           $\alpha=\omega^2.x_m \\ \\\alpha=(3,14)^2*(0,04)\\ \\\alpha=(9,86)*(0,04)\\ \\\boxed{\alpha\cong0,39m/s^2 }$

Bons estudos!=)