Question

Yderivada dupla de ylnx

Answer 1

Y = ylnx. Lembrando que lnx' = 1/x e que a derivada de uma variável qualquer é 1. Logo, derivada primeira

Y' = y.lnx' + y'lnx = y.1/x + lnx => Y' = y/x + lnx

Derivada segunda

Y" = (y.x' - y'.x)/x² + lnx

Y" = (y - x)/x² + 1/x = (y - x + x)/x²

Y" = y/x²