Um trem parte do repouso com função aceleração (em km/h2) igual a: a(t) = (28 / 3) – (7 / 3) x t. A função velocidade é igual à integral da função aceleração. A máxima velocidade atingida por este trem, em km/h, é igual a: a) 112/6, b) 224/3, c) 196/6, d)84/3
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Olá!
Como informado pelo enunciado, a função velocidade é igual à integral da função aceleração, logo:
v (t) = ∫ (28/3) - (7/3) t . dt
v (t) = (28/3)t - (7/6) t²
A máxima velocidade pode ser calculada derivando-se a função velocidade e igualando-a a zero. Assim, basta igualarmos a função aceleração a zero:
a (t) = (28/3) - (7/3) t = 0
t = (28/3) ÷ (7/3) = 4
Assim, a velocidade vai ser máxima quando o tempo for igual a 4 horas:
v (4) = (28/3).4 - (7/6).4²
v (4) = 112/3 - 112/6 = 112/6
Assim, a velocidade máxima será de 112/6 Km/h, sendo a alternativa A, a correta.
Espero ter ajudado!
adrianotecnico:
Muito obrigado Lucelia....Irei postar mais 3 exercícios de Física...Caso você possa me ajudar eu agradeço ! Abraços ;)
A integral da função aceleração a(t) = -3.t3 - 1/3.t² é:
Escolha uma:
a) v(t) = -3.t4/4 – t³/3 + C
b) v(t) = -3.t4/4 – t³/9 + C
c) v(t) = -9.t4/3 – t³/3 + C
d) v(t) = -9.t4/3 – t³/9 + C
Escolha uma:
a) v(t) = -3.t4/4 – t³/3 + C
b) v(t) = -3.t4/4 – t³/9 + C
c) v(t) = -9.t4/3 – t³/3 + C
d) v(t) = -9.t4/3 – t³/9 + C
As raízes da função velocidade v(t) = - t² + 5.t (t ≥ 0) (SI) são:
Escolha uma:
a) 0 e 5
b) 0 e 25
c) 0 e 1/5
d) 0 e √5
Escolha uma:
a) 0 e 5
b) 0 e 25
c) 0 e 1/5
d) 0 e √5
O resultado da integral definida da função velocidade v(t) = 2.t² - t (t ≥ 0) (SI) entre 0 e 2s, é igual a:
Escolha uma:
a) 7
b) 10/3
c) 14/3
d) 5
Escolha uma:
a) 7
b) 10/3
c) 14/3
d) 5
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