Question

Resolva os sistemas.

Answer 1

A) x = 2
y = -1
z = -3

B) x = 2
y = 3


A)

x + 2y - 3z = 9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0

Multiplique a primeira equação por -1:

x + 2y - 3z = 9 × (-1)
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0

-x - 2y + 3z = -9
3x - y + 4z = -5
2x + y + z = 0

Some a primeira equação com a terceira:

x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5

Agora, multiplique a segunda por -1:

x - y + 4z = -9
3x - y + 4z = -5 × (-1)

x - y + 4z = -9
-3x + y - 4z = +5

Some elas:

-2x = -4
x = -4/-2
x = 2

Substitua o x nas equações do primeiro sistema:

2 + 2y - 3z = 9
3.2 - y + 4z = -5
2.2 + y + z = 0

Faça os cálculos e os mesmo processos com as incógnitas que sobrarem:

2 + 2y - 3z = 9
6 - y + 4z = -5
4 + y + z = 0

10 + 5z = -5

5z = -5 -10

5z = -15

z = -15/5

z = -3

Agora substitua os valores de x e z em qualquer uma das equações:

x + 2y - 3z = 9

2 + 2y -3.(-3) = 9

2 + 2y +9 = 9

2y = 9 - 9 -2

2y = -2

y = -2/2

y = -1


B) Some os sistemas, encontre x e depois substitua em uma equação qualquer do sistema para encontrar x