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Olá.
Primeiro duas dicas, que eu gostaria que tivessem me ensinado na escola. Só aprendi a respeito depois de adulta. Escreva mais leve no caderno, use menos força na caneta ou lápis. Você poupa as articulações do seu braço, que não precisam sofrer por isso, e evita inflamações no pulso e sobrecarga na musculatura do ombro. Eu tive muito dessa inflamação de pulso, chamada sinovite, mas hoje já não acontece mais, pois parei de apertar a caneta e o lápis na escrita. Uma outra vantagem é que seu caderno não fica marcado duas a quatro folhas (nossa!). Essa marcação precisa ser observada: é sinal de pressão excessiva! Cuide da saúde de suas articulações.
Os japoneses usam uma tática inteligentíssima para escrever bem sem forçar o pulso e o ombro. Oh, terra abençoada, de gente inteligente! Eles usam uma folha de material plástico colocada embaixo da página onde se escreve. Assim o caderno fica com a folha mais rígida, em vez de macia, e a gente sente como se estivesse escrevendo em um papel sobre uma mesa. A escrita fica fácil, e limpa, e não é preciso apertar o lápis ou caneta para a tinta escrever na folha. O nome japonês disso eu esqueci, mas em português essa folha plástica é chamada de "capa dura". Pode ser feita facilmente com uma folha de jogo americano de plástico, aqueles que usamos para cobrir a mesa para colocar pratos e talheres. Vende em mercados grandes, como o Carrefour, e o Extra. Compre um com a ilustração que gostar e corte do tamanho da folha de seu caderno, e deixe sempre dentro dele, para usar na escola e em casa. Simples, barato, prático e muito eficiente. Ensine isso para seus colegas. Você irá ajudar muita gente.
Dito isso, vamos em frente.
Para simplificar expressões, cancelamos termos em comum entre o numerador e o denominador.
a)
(3a²b) / (6a²b²)
Veja que tem a parte numérica: 3/6, que dividindo numerador e denominador pelo fator comum entre eles, que é 3, fica 1/2. Ou seja, 3 dividido por 3 é 1, e 6 dividido por 3 é 2:
3/6 = 1/2
Na parte literal (a que tem letras), vemos o que tem em comum também, no numerador e no denominador:
a²/a² = 1, se dividimos ambos por a².
b/b² = 1/b, se dividirmos ambos por b, pois b² é o mesmo que b*b, ou seja, o termo comum entre b do numerador e b² do denominador é b. Por isso dividimos numerador e denominador por b. Entendeu?
Resumindo, fica assim:
(3*a²*b) / (6*a²*b²) = (1*1*1)/(2*1*b) = 1/(2b)
Fiz a metade para você pegar o jeito. Entendendo fica fácil, e você precisa treinar para aprender.
Abraços.
