Question

Como se faz? e qual assunto por favor?

Answer 1

O assunto é semelhança de triângulos

O menor terreno forma um triangulo e o outro terreno que o engloba é semelhante a ele. Sendo assim...

$\frac{80}{80 + 90} = \frac{60}{60 + x}$

$\frac{80}{170}= \frac{60}{60 + x}$

$\frac{8}{17}= \frac{60}{60 + x}$

$8 . (60 + x) = 17 . 60$

$8 . (60 + x) = 1020$

$60 + x = \frac{1020}{8} = 127,5$

$x = 127,5 - 60 = 67,5$

Resposta: letra c) 67,5

Answer 2

O comprimento do outro quarteirão é 67,5 metros.

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

De acordo com o enunciado, os segmentos BC e DE são paralelos. Então, pelo teorema acima, os triângulos ABC e ADE são semelhantes.

Sendo assim, é válido dizer que:

AB/AC = AD/AE.

Como AB = 80 + 90 = 170, AC = 60 + x, AD = 80 e AE = 60, temos que:

170/(60 + x) = 80/60.

Multiplicando cruzado:

60.170 = 80.(60 + x)

10200 = 4800 + 80x

80x = 10200 - 4800

80x = 5400

x = 5400/80

x = 67,5.

Portanto, podemos concluir que o outro quarteirão possui 67,5 metros de comprimento.

Alternativa correta: letra c).

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