Respostas
a) (5 + 6 + 7), (5 + 7 + 6), (6 + 5 + 7), (6 + 7 + 5), (7 + 5 + 6) e (7 + 6 + 5), ou seja, 6 possibilidades. A soma das parcelas de cada uma das somas dá sempre 18. Comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma.
b) Os números são: 567, 576, 657, 675, 756 e 765. Sim, pois como visto no item anterior, a soma das parcelas sempre dará 18 e 18 é divisível por 3.
c) Sim, pois 3 + 4 + 5 + 6 = 18, e 18 é divisível por 9. Os números distintos de 4 algarismos formados por 3, 4, 5 e 6 s;ao: 3456, 3465, 3546, 3564, 3645, 3654, 4356, 4365, 4536, 4563, 4635, 4653, 5346, 5364, 5436, 5463, 5634, 5643, 6345, 6354, 6435, 6453, 6534 e 6543. Sim, pois a soma das parcelas de quaisquer deles dará 18, é 18 é divisível por 3.
d) Sim, pois um número divisível por 9 sempre é múltiplo de 3.