Question

Roberto possuía R$116,00 divididos em partes diferentes dos dois bolsos da calça que usava. Se ele gastasse a sétima parte do que havia no bolso esquerdo e a quinta parte do bolso direito, ele ficaria com quantias iguais nós dois bolsos. Quanto ele tinha em cada?

Answer 1

Roberto possuía R$116,00 divididos em partes diferentes dos dois bolsos da calça que usava. Se ele gastasse a sétima parte do que havia no bolso esquerdo e a quinta parte do bolso direito, ele ficaria com quantias iguais nós dois bolsos. Quanto ele tinha em cada?

bolso esquerdo x;

bolso direito y:

sistema

x + y = 116

x/7 = y/5

resolução

7x + 7y = 7*116 = 812

5x - 7y = 0

soma

12x = 812

x = 812/12 = 203/3

y = 116 - x

y = 348/3 - 203/3

y = 145/3

Answer 2

Vamos lá

Para respondermos essa questão, temos que usar método do sistema.

Vamos ter

— > X para o bolso esquerdo

— > Y para o bolso direito

Calculo:

X + Y = 116
X / 7 = Y / 5

Descobrindo o valor de Y

X = 116 - Y
X / 7 = Y / 5

( 116 - Y ) / 7 = Y / 5

Usando a multiplicação cruzada

( 116 - Y ) • 5 = Y • 7

580 - 5Y = Y • 7

580- 5 Y = 7Y

- 5Y = 7Y - 580

- 5Y - 7Y = - 580

- 12Y = - 580

Y = - 580 / - 12

Y = 143 / 3

Descobrindo o valor de X

X / 7 = 145 / 3 / 5

Multiplicação cruzada

X • 5 = 145 / 3 • 7

5X = 145 / 3 • 7

5X = 1 015 / 3

X = 1 015 / 3 / 5

X = 203 / 3

S { 203 / 3 , 143 / 3 }

Resposta: No bolso esquerdo tinha 203 / 3 e no bolso direito tinha 143 / 3 em dinheiro.