Question

UFRR - A soma de todas as arestas do cubo da figura abaixo é 120 cm. A distância entre o vértice B e M, ponto médio da aresta AD, em cm, é igual a:
(A) 3√5
(B) 5√3
(C) 5√5
(D) 12,5
(E) 50

Answer 1

Mesmo sem a figura, a resolução:

Considerando-se que os pontos A, B, D e M pertencem à mesma face, tem-se que BM é hipotenusa do triângulo retângulo ABM; que AM = 10 cm/2 = 5 cm, pois cada aresta mede 120 cm/12 = 10 cm = AB.

BM² = AB² + AM²

BM² = 10² + 5²

  AB = √(100 + 25)

  AB = √125

∴ AB = 5√5 cm.

Resposta: (C) 5√5.