Question

obtenha as coordenadas do vértice?

Answer 1

V(x,y)=                              y=ax²+bx+c              (2,0) e (-4,0)
                                         a.2²+b.2-4=0        ⇒4a+2b=4     x 4   16a+8b=16
Vx=-b/2a=                       a. (-4)²+b.(-4)-4=0 ⇒16a-4b=4    x 2    32a-8b=8  +  
Vy= -Δ/4a                                                                                   ___________
                                                                                                     48a=24
                                                                                                         a=24/48
                                                                                                         a=1/2

4a+2b=4 
  4.1/2+2b=4
   2+2b=4
      2b=4-2
      2b=2
        b=1 

y=1x²/2 +x-4=0

Vx=-b/2a= -1/(2.1/2)= -1/1=-1, tendo Vx, pode calcular Vy pela formula ou substituir Vx na função
y=1x²/2 +x-4=0
y=1/2.(-1)²+(-1)-4=1/2.1-1-4=1/2-1-4=1/2-2/2-8/2=-1/2-8/2=-9/2=-4,5

Answer 2

Encontrando o vértice de uma equação

Dada a equação de duas variáveis: y = (1/4)x²-2x+(1/2)

Vamos igualar y a 0 para temos a seguinte expressão:

(1/4)x²-2x+1 = 0

Logo, a = 1/4, b = -2 e c = 1/2

Δ = b²-4ac = (-2)²-4.(1/4).(1/2) = 4-(4/8) = 32-4/8 = 28/8 = 14/4 = 7/2 = 3,5

O vértice V(Xv,Yv) é dado por: V(-b/2a;-Δ/4a)

Xv = -b/2a = -(-2)/2.(1/4) = 2/(1/2) = 2.2 = 4

Yv = -Δ/4a = -3,5/4.(1/4) = -3,5

Então, V(4,-7/2)

Ps.: Havia um erro, a equação correta era "y = (1/4)x²-2x+(1/2)" e não "y = (1/4)x²-2x+1"

Ps.: Havia outro erro, no y do vértice, agora corrigido.