Question

dada a reta R abaixo, verifique se os pontos P1 (5,-5, 6), P2 (4, -1, 12 ) e P3 (1, -6, 10 ) pentencem a ela, nesse sentido, assinale a alternativa correta: x-3/-1=y 1/2=z-2/-2

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos substituir os pontos fornecidos nas equações. Se as igualdades forem verdadeiras, o ponto pertence a reta. Caso contrário, o ponto não pertence a reta. Para cada ponto, temos o seguinte:

Ponto 1:

$\frac{5-3}{-1} =\frac{-5+1}{2}\\ \\ -2=-2$

$\frac{-5+1}{2} =\frac{6-2}{-2} \\ \\ -2=-2$

Portanto, o ponto 1 pertence a reta, pois ambas as igualdades são verdadeiras.

Ponto 2:

$\frac{4-3}{-1} =\frac{-1+1}{2}\\ \\ -1=0$

$\frac{-1+1}{2} =\frac{12-2}{-2} \\ \\ 0=-5$

Portanto, o ponto 2 não pertence a reta, pois nenhuma igualdade é verificada.

Ponto 3:

$\frac{1-3}{-1} =\frac{-6+1}{2}\\ \\ 2=\frac{-5}{2}$

$\frac{-6+1}{2} =\frac{10-2}{-2} \\ \\ \frac{-5}{2}=-4$

Portanto, o ponto 3 não pertence a reta, pois nenhuma igualdade é verificada.