Question

A solução do sistema abaixo é o conjunto de todos os números reais x, tais que:

alternativas:
x<-1
-1<x<2/9
-1<x<4/9
x>1
2/9<x<1

Answer 1

Vamos resolver cada uma das inequações:

1ª) 3x + 2 < 7 - 2x

Somando 2x a ambos os lados na inequação:

3x + 2x + 2 < 7 - 2x + 2x

5x + 2 < 7

Subtraindo 2 a ambos os lados da inequação:

5x + 2 - 2 < 7 - 2

5x < 5

x < 1

2ª) 48x < 3x + 10

Subtraindo 3x a ambos os lados da inequação:

48x - 3x < 3x + 10 - 3x

45x < 10

x < 2/9.

3ª) 11 - 2(x - 3) > 1 - 3(x - 5)

Primeiramente, vamos eliminar os parênteses:

11 - 2x + 6 > 1 - 3x + 15

-2x + 17 > -3x + 16

Somando 3x a ambos os lados da inequação:

-2x + 17 + 3x > -3x + 16 + 3x

x + 17 > 16

Subtraindo 17 a ambos os lados da inequação:

x + 17 - 17 > 16 - 17

x > -1.

Fazendo a interseção entre as três condições encontradas para x, obtemos que a solução do sistema é: -1 < x < 2/9.