• Matéria: Matemática
  • Autor: ricartediniz2019
  • Perguntado 7 anos atrás

alguém me ajuda aqui (deixem os cálculos )

Anexos:

Respostas

respondido por: GabrielLopesJCWTM
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a) Iguale as duas funções para encontrar o valor de x:)

log(x + 1) = -log(x)

x + 1 = 1/x

x - 1/x = -1

x² + x - 1 = 0

x = (-1 ± √5)/2

Como o logaritmando não pode ser negativo, a única solução para x é (-1 + √5) /2.

Substitua esse valor em qualquer uma das funções para encontrar o valor de y.

y = -log ( ( -1 + √5 ) /2 )

Portanto, o ponto de interseção é:

 \left( \frac{ \sqrt{5} - 1 }{2} \: ; \;  log \left( \frac{ \sqrt{5} + 1}{2} \right ) \right)

Aproximadamente ( 0.61 ; 0.20 )

_____________________________________________________________

b) O valor de x na figura é o encontrado na letra a), aproximadamente 0,61, então a resposta da inequação seria:

 x \: \in \: ]-\infty \: ; 0.61 ]

Podemos montar uma equação do tipo:

0,61x ≤ 1

ou:

 { \sqrt{5} - 1 \over 2 } \times x \le 1
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