Question

Uma função quadrática é uma função dada por f(x)=ax²+bx+c com a,b,c e a≠0. Sobre a função quadrática verifique as informações abaixo.

I. Dada uma função tal que f(x)=5x²-25x+30 essa função possui duas raízes reais e distintas.
II. O gráfico da função quadrática dada por f(x)= -x²+3x-2 é uma parábola com a concavidade para cima.
III. O vértice da função quadrática dada por f(x)=x²-2x-3 é V(1,-4).
IV. As raízes da função f(x)=2x²-14x+20 são x1=5 e x2=2.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
I e IV, apenas.

Alternativa 3:
II e III, apenas.

Alternativa 4:
I, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Alternativa 4, pois o grau da função determina seu número de raízes, o vértice é calculado por -b/2a

Answer 2

Resposta: Alternativa 4

I - 5x² - 25x + 30 = 0

• Δ = b² - 4ac
• Δ =625 - 600
• Δ= 25
• Δ Positivo = duas raízes reais distintas, portanto a afirmação é verdadeira.

II - -x² + 3x - 2 = 0

1. A= -1
2. Se a é negativo, a parábola deve estar com a concavidade para baixo
3. Afirmação falsa

III- x² - 2x -3 é v( 1,-4)

• Xv= -b ÷ 2a
• 2 ÷ 2 = 1
• Yv= -Δ ÷ 4a
• -16 ÷ 4 = -4
• Afirmação verdadeira

IV- 2x² -14x +20 ----> x1= 5 e x2 = 2

1. Δ= 196-160 = 36
2. x1= 14 + √36 /4 = 5
3. x2=14 - √36 /4  = 2
4. Afirmação verdadeira