• Matéria: Matemática
  • Autor: marcelinhoboy10
  • Perguntado 7 anos atrás

(PUC) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo? 6

Respostas

respondido por: wellyngton200
8

lados : x, y , z


pelo enunciado temos


x^2 + y^2 + z^2 = 32 (II)


se x é a hipotenusa pelo teorema de pitagoras


x^2 = y^2 + z^2 ( II )


entao podemos substituir a soma de y e z por x da equação 2* na equação 1*


x^2 + x^2 = 32


2x^2 = 32


x^2 = 32/2


x ^2 = 16


x^2 = 4^2


x = 4








respondido por: AlissonLaLo
7

\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Marcelinho}}}}}

A questão nos fala que a² + b² + c² = 32

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

No teorema de Pitágoras temos a seguinte fórmula:

a² = b² + c²

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Note que se substituirmos o valor de b² e c² por a² teremos o mesmo valor.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

a² + a² = 32

2a² = 32

a² = 32/2

a² = 16

a = √16

a = 4

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Portanto a hipotenusa mede 4.

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Espero ter ajudado!

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