uma caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e r$ 50 no caso de um saque de r$ 400 a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a:
a) 1/4
b) 2/5
c) 2/3
d) 3/5
Respostas
x notas de 20
y notas de 50
total sacado
20x + 50y = 400 ( ÷10)
2x + 5y = 40
y = ( 40 - 2x ) / 5
obs: x e y representam quantidade de notas portanto devem ser numeros naturais
para isso , a divisao acima deve ser exata e isso so ocorre se x for multiplo de 5
alen disso devemos ter
40 - 2x >= 0 ( -1)
- 40 + 2x <= 0
x <= 40/2 = 20
portanto x pode ser
0,5,10, 15, ou 20
para x = 0
y = (40-2(0))/5 = 40/5 = 8
(0,8) é raiz da equaçao
para x = 5
y = (40-2(5))/5 = 30/5= 6
(5,6) é raiz
para x= 10
y = (40-2(10)) / 5 = 4
(10,4) e raiz
para x =15
y= ( 40-2(15)/5 = 2
(15,2) da mesma forma (20,0)
sao 5 pares raiz da equacao
20x+50y=400
(0,8) (5,6) (10,4) (15,2) (20,0)
a soma em cada par é o total de notas , ela e impar em dois deles
(5,6) sao 11 notas
(15,2) sao 17 notas
p = 2/5
resposta : letra b
obs: seria letra c) caso fosse obrigatorio ter notas de 20 e 50 ao mesmo tempo
nesse caso deveriamos excluir os pares (0,8) e (20,0) dai ficaria apenas 3 no total.
p = 2/3
mas como nao é dito no enunciado podemos considerar todos os 5 pares.