Amortização é o processo financeiro na qual uma dívida ou obrigação é paga progressivamente por meio de parcelas, em que, ao término do prazo estipulado, o débito seja totalmente liquidado. Ou seja, é a forma de pagamento dos juros e de devolução do principal contratado. Na maioria dos sistemas, as parcelas são decompostas em juros e amortização da dívida. A diferença entre os sistemas de amortização está na forma de cálculo dos juros e da amortização do principal e do saldo devedor. Sistemas de amortização são diferentes formas existentes para pagar um empréstimo. Na maioria dos sistemas, a dívida ou saldo devedor remanescente sofrerá incidência dos juros, sendo este último progressivamente reduzido e quitado com o pagamento da amortização. Geralmente são apresentados demonstrativos sobre o estado/estágio da dívida, do qual constam: quantidade de parcelas, valor de cada pagamento, dividido em juros e amortização, e saldo devedor. CAMARGOS, Marcos Antônio de. Matemática financeira: aplicada a produtos financeiros e à análise de investimentos. São Paulo: Saraiva, 2013.
Um empresário precisa fazer um financiamento de R$ 50.000,00 em uma instituição financeira, para a aquisição de determinado equipamento. Este valor deverá ser quitado em um período de 5 meses, sem carência. Estima-se que este equipamento aumentará a produção e trará bons resultados financeiros para a empresa. Considerando essas informações, estruture os demonstrativos sobre o estágio da dívida conforme segue:
a) Tabela Price, com uma taxa de juros de 2% ao mês;
b) Tabela SAC, com uma taxa de juros de 3% ao mês;
c) Tabela SAC com uma entrada de 30% do valor e o restante financiado à uma taxa de 1,5% ao mês;
d) Tabela Price com uma entrada de 20% do valor e o restante financiado à uma taxa de 1,2% ao mês;
Respostas
Olá!
a) No sistema PRICE, a parcela será constante, podendo ser calculada por:
onde VP é o valor financiado, i é a taxa de juros mensal e n é o período.
Em cada parcela, os juros podem ser calculados por:
Onde k é o número da parcela e D é o saldo devedor.
E a amortização por:
Assim, nesse caso, as parcelas, juros, amortizações e saldo devedor foram calculadas e estão presentes na tabela em anexo.
b) No Sistema SAC, a amortização é constante, sendo calculada por:
Os juros são calculados da mesma forma que no PRICE e a parcela será a soma da amortização com os juros de cada mês. Assim, nesse caso, as parcelas, juros, amortizações e saldo devedor foram calculadas e estão presentes na tabela em anexo.
c) Nesse caso haverá uma entrada de 30%, o que corresponde a R$ 15.000,00 com um financiamento de R$ 35.000,00. Logo, fazendo o cálculo como na letra b, teremos os resultados conforme tabela em anexo.
d) Nesse caso haverá uma entrada de 20%, o que corresponde a R$ 10.000,00 com um financiamento de R$ 40.000,00. Logo, fazendo o cálculo como na letra a, teremos os resultados conforme tabela em anexo.
Espero ter ajudado!
