Question

"Se dois catetos de um triângulo medem respectivamente 3 e 4, então a altura relativa a hipotenusa mede?"
Meu resultado foi "5", mas não estava dentre as opções.

Answer 1

Olá!

A questão quer descobrir a altura relativa a hipotenusa e não a hipotenusa em si.

Encontramos primeiro a hipotenusa com o teorema de Pitágoras.

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 3^2 + 4^2

a^2 = 9 + 16

a^2 = 25

a = 5

Portanto, a hipotenusa mede 5.

Usamos a fórmula das relações métricas do triângulo retângulo:

ah = bc

Onde:

a é a hipotenusa.

h é a altura relativa a hipotenusa.

b e c são os catetos.

Basta substituir os dados na fórmula.

5h = 3 . 4

5h = 12

h = 12 / 5

Resposta: a altura relativa a hipotenusa mede 12 / 5 ou 2,4.

Espero ter ajudado, bons estudos!