Question

Obtenha X e Y reais de modo que:
(6x-3)-(5-2x)i= 5i

Answer 1

como 5i é puramente complexo, então 6x-3 tem que ser igual a zero:

6x - 3 = 0 ---> 6x = 3 ---> x = 1/2

E também temos:

-(5-2y) = 5 ---> -5 + 2y = 5 ---> 2y = 10 --> y = 5

Answer 2

Um número complexo é escrito na forma:
$Z=a+b.i$

Em que:
'Z' é o número complexo;
'a' e 'b' são números reais;
'i' é um número imaginário.


Veja que os termos (6x-3) e (5-2y) são os números reais 'a' e 'b' respectivamente.
Para que subtração (6x-3) - (5-2y)i seja igual a 5i, note que 'a' deve ser igual a 0 e 'b' igual a 5, assim:
$a+b.i\Rightarrow0+5i\Rightarrow5i$


Como 'a' = 6x-3, logo (6x-3) deve ser igual a 0, desta forma:
$a=6x-3\\\\0=6x-3\\\\6x-3=0\\\\6x=3\\\\x=\dfrac{3}{6}\\\\x=\dfrac{1}{2}$

Logo 'x' é igual a 0,5.

Por fim, 'b' deve ser igual a 5, então (5-2y) é igual 5, sendo assim:
$b=5-2y\\\\5=5-2y\\\\5-5=-2y\\\\0=-2y\\\\\dfrac{0}{-2}=y\\\\0=y$

Portanto 'y' é igual a 0.