Question

Tenho duvida de como prosseguir com a seguinte equação exponencial : Raiz$\sqrt{ 5^x} } .    25^{x+1} = (0,2)^{1-x}$ 
Desde já agradeço! :) Urgentissimo, cai na prova de hoje

Answer 1

  
   5^x/2. 5^2(x+1) =   5^-1(1-x)                                   0,2= 2 = 1 = 5^-1 = 
   5^(x/2+2x+2) = 5^(-1+x)                                                 10   5
    x + 2x + 2 = -1 + x          mmc =2
   2
     x + 4x + 4 = - 2 + 2x
     x + 4x - 2x = - 2 - 4
            3x = - 6
 
              x = - 2                                                                               

Answer 2

EXPONENCIAL
Equação Exponencial 1° tipo

$(\sqrt{5 ^{x} }) .25 ^{x+1}=(0,2) ^{1-x}$

Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:

$(\sqrt[2]{5 ^{x} }).(5 ^{2}) ^{x+1}= (\frac{1}{5}) ^{1-x}$

$5 ^{ \frac{x}{2} }.5 ^{2x+2}=(5 ^{-1} ) ^{1-x}$

Aplicando novamente as propriedades da potenciação, vem:

$5 ^{ \frac{x}{2}+2x+2 }=5 ^{-1+x}$

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$\frac{x}{2}+2x+2=-1+x$

$x+2(2x+2)=2(-1+x)$

$x+4x+4=-2+2x$

$5x+4=-2+2x$

$5x-2x=-2-4$

$3x=-6$

$x=-6/3$

$x=-2$