Question

Dadas as Matrizes : {2 3 8 } {1- 4 0,} B={ 4 5 -9} e C={2 0 } {8 6} {-4 -10} , Determine a) A+B b) 2A -B c) 3A- 1/2 . ct

Answer 1

$<var>A_{2x3}=\left[\begin{array}{ccc}2&3&8\\1&-4&0\end{array}\right]\\\\ B_{1x3}=\left[\begin{array}{ccc}4&5&-9\end{array}\right]\\\\ C_{3x2}=\left[\begin{array}{ccc}2&0\\8&6\\-4&-10\end{array}\right]\\\\</var>$

 

 

 

Vamos relembrar algumas condições:

Para somarmos ou subtrairmos matrizes, precisamos que elas sejam da mesma ordem.

a) No caso A+B não dá para somarmos porque a ordem de A é 2x3 e a ordem de B é 1x3.

b) No caso 2A-B também não podemos subtrair porque A e B são de ordens diferentes.

 

c) No caso 3A-(1/2)C^t, precisamos multiplicar os elementos de A por 3; fazer a matriz transposta de C, depois dividirmos os elementos pela metadade; depois substrairmos A por C.

 

 

$<var>3A=\left[\begin{array}{ccc}3.2&3.3&3.8\\3.1&3.(-4)&3.0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}6&9&24\\3&-12&0\end{array}\right]\\\\\\\\ \frac{1}{2}C^{t}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2}{2}&\frac{8}{2}&\frac{-4}{2}\\\\\frac{0}{2}&\frac{6}{2}&\frac{-10}{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&4&-2\\0&3&-5\end{array}\right]\\\\\\\\\\</var>$

 

$<var>\left[\begin{array}{ccc}6&9&24\\3&-12&0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1&4&-2\\0&3&-5\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}5&5&26\\3&-15&5\end{array}\right]</var>$