Question

Escreva na forma trigonométrica cada número complexo
Z2= -4+4i

Answer 1

é simples ;D

$cos(\theta)=\frac{R}{\sqrt{R^2+I^2}}$

$cos(\theta)=-\frac{4}{\sqrt{(-4)^2+4^2}}$

$cos(\theta)=-\frac{4}{4*\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin(\theta)=\frac{I}{\sqrt{R^2+I^2}}$

$sin(\theta)=\frac{4}{\sqrt{(-4)^2+4^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\boxed{\theta=135^o=\frac{3\pi}{4}}$

Dai é só jogar na fórmula...

$Z=\sqrt{R^2+I^2}*(cos(\theta)+i*sin(\theta))$

$\boxed{\boxed{Z=4*\sqrt{2}*\left(cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)+i*sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)\right)}}$